Propuestas de alcance para el área Matemática del nivel EGB

Propuestas de alcance para el área Matemáticas del nivel EGB

Segundo Ciclo

Bloque 1: Número

Contenidos conceptuales

Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta y los números naturales.

La sucesión natural (numerales por lo menos de hasta cuatro cifras).

Relaciones de mayor, igual, menor, uno más, anterior, posterior, siguiente, entre,...

Escrituras equivalentes de un número (Ejemplos: 17=8 + 9=10 + 7=... , ...=300 + 50 + 4=200 + 150 + 4=...)

Sistemas de numeración posicionales y no posicionales. Ejemplos. Reglas de escritura y lectura.

Fracciones concepto. Usos. Formas de representación. Comparación. Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones decimales.

Escrituras equivalentes (1/2=2/4=3/6=..., 5/2=2 + 1/2=10/4=...)

Relaciones de mayor, menor e igual.

Decimales usos y significados de las expresiones decimales. Comparación. Orden.

Equivalencias entre formas de escritura decimal y fraccionaria.

Contenidos procedimentales

Comparación de colecciones y lugares en una sucesión desde el punto de vista numérico (correspondencias, conteo, estimación, cardinalización).

Utilización de diferentes formas de obtener el cardinal de un conjunto en forma exacta y estimada.

Comparación de números naturales desde el punto de vista cardinal y ordinal.

Construcción de una sucesión de números según una regla dada.

Utilización del sistema de numeración posicional decimal para leer, escribir, comparar, componer y descomponer numerales.

Comparación de propiedades de distintos sistemas de numeración.

Comparación y ordenación de números naturales y decimales usando las reglas del sistema de numeración.

Representación en la recta de números fraccionarios y decimales sencillos.

Comparación de números fraccionarios y decimales, ordenándolos, representándolos gráficamente y transformándolos unos en otros.

Uso de fracciones, decimales o porcentajes para describir situaciones concretas.

Exploración de equivalencias entre fracciones a través de la representación concreta o gráfica.

Encuadramiento y aproximación de números naturales, fracciones y decimales sencillos.

Interpretación de los números "con coma" que aparezcan en situaciones cotidianas.

Uso de la calculadora para investigar regularidades y propiedades de los números.

Bloque 2: Operaciones

Contenidos conceptuales

Transformaciones que afectan

la cardinalidad de una colección (agregar, reunir, repartir, quitar, separar,...).

el lugar de un elemento en una sucesión (desplazamientos o cambios de posición).

Expresiones simbólicas de las acciones realizadas (signos de las operaciones).

Números naturales suma y resta. Multiplicación y división. Potencias y raíces sencillas. Algoritmos de cada operación. Uso de propiedades. Ecuaciones y desigualdades (inecuaciones) simples. Divisibilidad. Números primos. Descomposición en factores primos. Múltiplo común menor. Divisor común mayor.

Fracciones suma y resta. Multiplicación y división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones y desigualdades sencillas.

Decimales suma y resta. Multiplicación y división. Propiedades de cada operación. Ecuaciones y desigualdades sencillas en el conjunto de los racionales.

Cálculo exacto y aproximado con los distintos tipos de números, en forma mental, escrita y con calculadora. Estrategias de aproximación redondeo, truncamiento,...

Proporcionalidad relaciones de proporcionalidad directa e inversa (significado). Propiedades. Expresiones usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, interés simple, etc.).

Contenidos procedimentales

Interpretación del sentido de las operaciones en los distintos conjuntos numéricos.

Traducción de situaciones de la vida real al lenguaje aritmético.

Selección y simbolización de la operación aritmética correspondiente a la situación problemática presentada.

Elaboración de problemas a partir de un conjunto de datos.

Investigación de propiedades de cada operación a través del análisis de sus tablas.

Identificación de operaciones inversas y su uso para resolver problemas.

Aplicación de las nociones de número primo en la resolución de problemas m.c.m. y d.cm.

Expresión de números naturales como producto de números primos.

Utilización y fundamentación de estrategias para el cálculo mental (exacto y aproximado).

Operaciones con números naturales, fracciones y decimales.

Manejo de los algoritmos de multiplicación y división por un dígito.

Resolución de ecuaciones y desigualdades de primer grado por métodos intuitivos o numéricos

Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos decidiendo la conveniencia de su uso, ya sea por la complejidad del cálculo como por la exigencia de exactitud del resultado.

Estimación del resultado de un cálculo con distintas estrategias.

Evaluación de la razonabilidad de los resultados de los cálculos.

Interpretación y resolución de situaciones de proporcionalidad utilizando distintos procedimientos (reducción a la unidad, constante de proporcionalidad, uso de tablas y gráficos).

Aplicación del concepto de razón a problemas de escala, interés, etc.

Bloque 3: Lenguaje gráfico y algebraico

Contenidos conceptuales

Patrones (regularidades) numéricos.

Funciones. Concepto. Formas de expresión a través de tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Ejemplos de funciones en contextos numéricos, geométricos y experimentales.

Gráficas de funciones directas e inversamente proporcionales. Características generales de los gráficos de estas funciones.

Contenidos procedimentales

Interpretación y completamiento de patrones numéricos

Utilización de diversas formas de expresar la dependencia entre variables (verbal, tablas, gráficos, fórmulas, etc.).

Uso derelaciones funcionales para resolver situaciones problemáticas, utilizando tablas, diagramas etc. (ej.: "duplo de", "1 menos que", "2 menos que", etc.)

Interpretación y explicación de gráficos de funciones.

Exploración de relaciones funcionales discriminando si son o no de porcentualidad.

Utilización de gráficos en coordenadas cartesianas para representar funciones.

Bloque 4: Nociones geométricas

Contenidos conceptuales

Nociones espaciales: relaciones de dirección, orientación y ubicación de los objetos en el espacio.

Sistemas de referencia para la ubicación de puntos en

una línea (origen, distancia);

el plano (coordenadas cartesianas y polares). Por ejemplo batalla naval; ubicación de aviones, etc.

Paralelismo. Perpendicularidad.

Angulos concepto. Clasificación (recto, agudo, obtuso). Relaciones entre ángulos. Angulos de un triángulo. Propiedades.

Figuras elementos y propiedades de triángulos y cuadriláteros. La circunferencia y el círculo. Construcciones con regla y compás.

Cuerpos elementos y propiedades de prismas, pirámides, cubo, cilindro, cono y esfera.

Movimientos regularidades en patrones, frisos y embaldosados. Simetrías en figuras y cuerpos. Agrandamiento y reducción de figuras. Noción de congruencia y semejanza.

Contenidos procedimentales

Lectura y representación de puntos en base a coordenadas en el plano.

Clasificación, reproducción, descripción y construcción de formas planas y espaciales (comunes).

Reproducción de cuerpos y figuras. Construcción de figuras simples cuadrado, triángulo, rectángulo. Reconocimiento de figuras simétricas. Reproducción y construcción de figuras simétricas.

Lectura, interpretación y construcción de planos respetando un factor de escala entero.

Utilización de instrumentos de geometría (regla, compás, escuadra).

Discriminación de posición y forma

Bloque 5: Mediciones

Contenidos conceptuales

Magnitudes. Medición de cantidades. Unidades arbitrarias y convencionales.

Sistema de unidades longitud, capacidad, peso, masa, tiempo. Moneda.

Perímetro. Concepto. Longitud de la circunferencia.

Peso. Unidades no convencionales. Unidades convencionales (kg, 1/2 kg, 1/4 kg, g, mg). La balanza.

Tiempo. Lectura de calendario y de distintos relojes.

Amplitud de un ángulo. El transportador.

Area concepto. Unidades. Equivalencias. Area de los polígonos más comunes. Equivalencia de figuras. Area del círculo. Fórmulas.

Volumen concepto. Comparación. Equivalencia de cuerpos.

Cálculo de medidas estimación. Aproximación y exactitud.

Error en la medición. Precisión de los instrumentos de medida.

Contenidos procedimentales

Distinción de magnitudes comparando, clasificando, ordenando objetos según propiedades tales como largo, capacidad, peso.

Elección de unidades pertinentes al atributo a medir.

Estimación de longitudes, cantidades, pesos, áreas, etc. de objetos familiares. Medición seleccionando la unidad adecuada a la cantidad.

Operaciones con cantidades de distintas magnitudes, utilizando unidades convencionales.

Utilización de la equivalencia entre las unidades más usuales de una misma magnitud.

Medición de superficies utilizando distintas técnicas como la descomposición en figuras más simples, la aplicación de fórmulas, etc.

Construcción de las fórmulas y su uso para el cálculo de perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros (rectángulo, cuadrado, paralelogramo), de la circunferencia y del círculo.

Utilización de los instrumentos de medición correspondientes a la magnitud a medir.

Bloque 6: Nociones de estadística y probabilidad

Contenidos conceptuales

Formas de recolección de datos de experiencia y encuestas simples

Nociones elementales de estadística, recopilación, tabulación, agrupamiento y representación de datos. Pictogramas. Diagramas de barras y circulares.

Nociones elementales de probabilidad experimentos aleatorios. Regularidades en los resultados obtenidos. Predicción sobre la probabilidad de un suceso.

Combinatoria. Problemas de conteo. Diagrama de árbol.

Contenidos procedimentales

Interpretación de la información contenida en ilustraciones, tablas, facturas, tickets, gráficos, etc., presentes en los medios de comunicación y en la vida diaria.

Elaboración de encuestas y experiencias sencillas. Recolección, registro y clasificación de información. Interpretación y elaboración de gráficos estadísticos sencillos.

Exploración de situaciones de azar a través de juegos.

Búsqueda de regularidad en resultados. Realización de recuentos sistemáticos.

Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

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